Ігор Гоцул народився в Одесі. Вивчав архітектуру у Київському національному університеті будівництва та архітектури, міжнародні економічні відносини у Одеському національному університеті, менеджмент фізичної культури у Харківській державній академії фізичної культури, управління суспільним розвитком у Національній академії державного управління при Президентові України. Пройшов стажування у США для лідерів неурядових організацій. Доцент Львівського державного університету фізичної культури. Заслужений працівник фізичної культури. Співавтор підручника «Легка атлетика».

Багато років віддав розвитку спорту: очолював Федерацію легкої атлетики України, був віце-президентом Національного олімпійського комітету, першим заступником міністра молоді та спорту. Разом з однодумцями зміг зрушити питання будівництва та реконструкції спортивних споруд, започаткувати нові стандарти протидії допінгу в країні, а також запустити державний експеримент з делегування повноважень від державного органу громадським організаціям.

На посаді першого заступника Голови Державної служби України з питань праці багато зробив для цифровізації державних послуг. Багато зробив для просування інтересів нашої держави в робочих органах Ради Європи та ЮНЕСКО.